Imithetho ye-algebra ye-logic

Amakhompiyutha anamuhla asekelwe kuma-computer "asezindaweni zasendulo," njengoba izimiso eziyisisekelo zomsebenzi zisekelwe kuma-postulates athile. Zibizwa ngokuthi imithetho ye-algebra ye-logic. Isikhathi sokuqala isiyalo esinjalo sachazwa (yiqiniso, hhayi ngokuningiliziwe njengendlela ejwayelekile yanamuhla) isazi se-Aristotle esingumGreki sasendulo.

Ebonisa ingxenye ehlukene yezibalo, lapho kuhlolwa khona izibalo, i-algebra ye-logic ineziphetho neziphetho eziningi ezakhiwe ngokucacile.

Ukuze siqonde kangcono isihloko, sizohlaziya imiqondo ezosiza ekufundeni imithetho ye-algebra ye-logic esikhathini esizayo.

Mhlawumbe igama eliyinhloko ekufundiseni isitatimende. Lesi yisitatimende esingenakwenzeka kokubili singamanga futhi siyiqiniso. Uhlale ezalwa kuphela kulezi zici. Kuvunyelwe ngokujwayelekile ukunikeza iqiniso ku-1, ukukhohlisa ku-0, kanye nesigwebo ngokwawo esibizwa ngokuthi incwadi yesiLatini: A, B, C. Ngamanye amazwi, ifomula A = 1 lisho ukuthi i-A iqinisile. Ngokusho ongakwenza ngezindlela ezihlukahlukene. Ngamafuphi, sizocabangela izenzo ezingathathwa nazo. Siphinde sibone ukuthi imithetho ye-algebra ye-logic ayikwazi ukufundwa ngaphandle kokwazi le mithetho.

1. Ukuzibandakanya kwezitatimende ezimbili kungumphumela wokusebenza "noma". Kungaba okungamanga noma kuyiqiniso. Uphawu "v" lisetshenzisiwe.

2. Ukuhlangana. Umphumela wesenzo esinjalo, owenziwa ngezitatimende ezimbili, kuzoba isitatimende esisha, kuyiqiniso kuphela uma izitatimende zokuqala ziyiqiniso. Ukusebenza "futhi", uphawu "^" lisetshenzisiwe.

3. Incazelo. Ukusebenza "uma A, bese B". Umphumela isitatimende esingamanga kuphela uma u-A eqinisile futhi uF ungamanga. Uhlamvu "->" lusetshenziswa.

4. Ukulingana. Ukusebenza "A uma futhi kuphela B, uma". Lesi simiso siyiqiniso ezimweni lapho zombili iziguquko zinamanani afanayo. Isithonjana "<->" sisetshenzisiwe.

Kukhona nemisebenzi eminingi eseduze nalokho okushiwo, kepha ngeke kucatshangwe kulesi sihloko.

Manje ake sicabangele ngokuningiliziwe imithetho eyisisekelo ye-algebra ye-logic:

1. Ukuthintana noma ukuthutha kabusha ukuthi ukuguqulwa kwezindawo zamagama anengqondo ekusetshenzisweni kokuhlangana noma disjunction kulo mphumela akuthinti.

2. Ukubambisana noma ukuzihlanganisa. Ngokusho kwalo mthetho, iziguquguquko ezihlangene noma ama-disjunctions zingahlanganiswa ndawonye.

3. Ukusakaza noma ukuhambisa. Okusemqoka komthetho ukuthi ukuguquguquka okufanako ku-equation kungathathwa kubakaki, ngaphandle kokushintsha lologi.

4. Umthetho kaDe Morgan (ukuguqulwa noma ukunganaki). Ukwenqaba umsebenzi wokuhlanganiswa kufana nokungahambisani nokuhlukunyezwa kwezinguquko zangempela. Ukungalungi okuvela ku-disjunction, nakho, kulingana nokuhlanganiswa kokunganaki kwezinguquko ezifanayo.

5. Ukunganaki kabili. Ukunganaki kwezwi elithile kabili kunika ngenxa yesitatimende sokuqala, izikhathi ezintathu ukuphika kwayo.

6. Umthetho we-idempotency ubukeka kanje lokhu kufakazela okunengqondo: xvxvxvx = x; Ukuphindaphinda: x ^ x ^ x ^ = x.

7. Umthetho wokungaphikisani uthi: izitatimende ezimbili, uma ziphikisana, azikwazi ukugcwaliseka ngesikhathi esifanayo.

8. Umthetho wokukhishwa kwesithathu. Phakathi kwalezi zisho ezimbili eziphikisanayo, omunye uhlale eqinisile, enye ingamanga, yesithathu ayinikezwa.

9. Umthetho wokumunca ungabhalwa ngalendlela ukuze ufake okungenangqondo: xv (x ^ y) = x, ukuphindaphinda: x ^ (xvy) = x.

10. Umthetho wokugcoba. Izihlanganisi ezimbili ezizungezile zikwazi ukuhlanganisa ndawonye, ukwakha ukuhlangana kwesigaba esincane. Kulokhu, ukuguquguquka, ngokuvumelana nokuthi izihlanganisi zokuqala zahlanganiswa kanjani, ziyanyamalala. Isibonelo sokwengeza okunengqondo:

(X ^ y) v (-x ^ y) = y.

Siye sibheka imithetho ejwayelekile kakhulu esetshenzisiwe ye-algebra ye-logic, eqinisweni ingaba yiningi kakhulu, ngoba ngokuvamile ukulinganisa okunengqondo kutholakala ukubukeka okude nobuhle, okungancishiswa ngokusebenzisa imithetho eminingi efanayo.

Njengomthetho, ukuze kube lula ukubala nokukhomba imiphumela, amatafula akhethekile asetshenziswa. Yonke imithetho ekhona ye-algebra ye-logic, itafula elinesakhiwo esivamile somgqa wesigridi, idwetshwe ngaphandle, isakaze ukuhlukahluka ngakunye kuseli elithile. Ekulula ukulingana, kulula ukubhekana nalo ngokusebenzisa amatafula.